Weak Convergence of the Sequential Empirical Processes of Residuals in ARMA Models
ARMA模型残差序贯经验过程的弱收敛AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以ARMA时间序列残差过程为研究对象，并考虑变点问题，直接对应时间序列与结构变化方向。
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ARMA模型残差序贯经验过程的弱收敛
- 研究问题
- 在误差独立同分布的ARMA模型中，估计残差的序贯经验过程如何弱收敛，有限及无限方差情形有何适用范围？
- 方法与思路
- 作者研究ARMA估计残差的序贯经验过程，在一定条件下建立其到Kiefer过程的弱收敛，并讨论变点问题应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出残差序贯经验过程的弱收敛结果，覆盖有限和无限方差时间序列的讨论，并考虑用于变点分析。
- 阅读关注点
- 应核对参数估计方式、误差分布及正则条件，并检查有限和无限方差情形的差别以及变点应用的统计量构造。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；所谓温和条件及变点应用细节未说明，不能推断检验性能或刊本变化。
原文摘要
This paper studies the weak convergence of the sequential empirical process $\widehat{K}_n$ of the estimated residuals in ARMA$(p, q)$ models when the errors are independent and identically distributed. It is shown that, under some mild conditions, $\widehat{K}_n$ converges weakly to a Kiefer process. The weak convergence is discussed for both finite and infinite variance time series models. An application to a change-point problem is considered.