Asymptotic Power of Tests of Linear Hypotheses Using the Probit and Logit Transformations
采用 Probit 与 Logit 变换的线性假设检验之渐近功效AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要侧重通用检验理论及生物测定中的二值反应，未明确研究经济离散选择行为。
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采用 Probit 与 Logit 变换的线性假设检验之渐近功效
- 研究问题
- 使用 Probit 或 Logit 变换进行模型拟合及线性假设检验时，备择下的渐近分布与功效如何取决于模型和变换？
- 方法与思路
- 作者推导两类检验在备择下非中心卡方分布的非中心参数，并将生物测定中的二值反应检验作为特例进行讨论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文中给出拟合检验与线性假设检验的非中心参数，说明其对备择、模型和变换的依赖，并提供数值示例。
- 阅读关注点
- 应核对备择假设的渐近设定、非中心参数推导所需条件，以及 Probit 与 Logit 比较是否采用相同模型和反应设定。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未展开备择序列、正则条件或数值结果，不能据此判定某种变换具有普遍功效优势。
原文摘要
The statistic for testing the fit of a linear model, or the statistic for testing a linear hypothesis under the model, when using probits or logits, has a central χ2-distribution for large samples if the null hypothesis is true. If it is not true, the test statistic has, asymptotically, a non-central χ2-distribution with a non-centrality parameter that depends on the alternative hypothesis, the model, and the transformation. Non-Centrality parameters associated with tests of the two types of hypotheses are derived, and the non-centrality parameters of some tests of interest in bioassay when the response is quantal are derived as special cases. Possible applications are discussed and several numerical examples are given.