Estimating the Structural Dimension of Regressions Via Parametric Inverse Regression
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通过参数逆回归估计回归的结构维数
- 研究问题
- 在回归分析开始时，如何估计包含部分或全部建模信息的解释变量投影子空间及其维数，从而确定降维后的建模规模？
- 方法与思路
- 作者采用参数逆回归，通过多元线性模型为各逆回归拟合平滑参数曲线，并利用最优估计程序估计子空间维数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法不限制解释变量的分布，并报告在部分模拟情形中比切片逆回归更有力，但没有给出具体比较结果。
- 阅读关注点
- 应核对目标子空间包含哪些回归信息、参数曲线设定及维数选择程序，并查明模拟中优势成立的情形和比较指标。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；不限制解释变量分布不等于没有其他条件，部分模拟优势不能推广为普遍优越性或刊本变化。
原文摘要
Summary A new estimation method for the dimension of a regression at the outset of an analysis is proposed. A linear subspace spanned by projections of the regressor vector X, which contains part or all of the modelling information for the regression of a vector Y on X, and its dimension are estimated via the means of parametric inverse regression. Smooth parametric curves are fitted to the p inverse regressions via a multivariate linear model. No restrictions are placed on the distribution of the regressors. The estimate of the dimension of the regression is based on optimal estimation procedures. A simulation study shows the method to be more powerful than sliced inverse regression in some situations.