The Invariance of Some Score Tests in the Linear Model With Classical Measurement Error
经典测量误差线性模型中若干得分检验的不变性AI 解读 ↓
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经典测量误差线性模型中若干得分检验的不变性
- 研究问题
- 当解释变量存在经典测量误差时，针对异方差、一阶自回归扰动和 Box–Cox 变换的得分检验何时与标准回归相同？
- 方法与思路
- 作者比较测量误差模型与标准线性回归中三类得分检验，在特定约束下研究其一致性，并讨论可能的推广。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在特定约束下，两类模型的相应得分检验完全相同，使部分回归假设诊断可保持不变，但不表示参数估计不受影响。
- 阅读关注点
- 应核对经典测量误差的具体设定、各检验所需约束、干扰参数处理，以及检验不变性与估计量变化的区别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；关键约束和推广条件未说明，不能认为任意测量误差下都可沿用标准检验或推断刊本变化。
原文摘要
The linear model with classical measurement error is an alternative to the standard regression model, in which it is assumed that the independent variables are subject to error. This assumption can cause statistical inferences and parameter estimators to differ dramatically from those obtained by the standard regression model. However, in some cases, inferences remain unchanged even though the independent variables are assumed to be subject to error. This article investigates the invariance property of score tests for assessing heteroscedasticity, first-order autoregressive disturbance, and the need for a Box–Cox power transformation. Under specific constraints, we show that the score tests for measurement error models are identical to the corresponding well-established tests derived from standard regression models. Hence practitioners can assess assumptions of constant variance and independent errors, as well as the need for a Box–Cox transformation, irrespective of whether or not the variables are measured with error. We also discuss some possible generalizations.