Central limit theorems and bootstrap for sparse regularized multimarginal optimal transport and barycenters
稀疏正则化多边际最优传输与重心的中心极限定理及自助法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用分布数据与最优传输理论，未明确涉及所列分位数效应或其他具体计量方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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稀疏正则化多边际最优传输与重心的中心极限定理及自助法
- 研究问题
- 如何在高维和多样本的分布数据分析中估计Wasserstein重心，同时减轻熵正则化的质量过度扩散问题？
- 方法与思路
- 作者提出生成稀疏传输计划的正则化多边际最优传输方法，并分析经验问题的势函数、耦合及重心推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立一致性、中心极限定理和自助法有效性，并为稀疏正则化重心给出一致弱极限及自助法一致性。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏惩罚形式、极限定理的空间与条件，以及模拟中如何衡量结构保持和质量过度扩散的差异。
- 阅读边界
- 依据arXiv预印本v1，不能据此声称已同行评审或期刊接收；摘要未说明正则化参数条件及理论结果的具体适用范围。
原文摘要
Wasserstein barycenters are a fundamental tool for the analysis of distribution-valued data, but their computation and statistical analysis become challenging in high-dimensional and multi-sample settings. The unregularized barycenter problem is computationally demanding and suffers severely from the curse of dimensionality, making regularization essential in many applications. While regularized optimal transport methods are widely used, approaches based on entropic penalization tend to overspread mass and may blur the geometric structure of the solution. Motivated by barycenter estimation, we propose a more general methodology based on sparse regularized multimarginal optimal transport (RMOT). Our formulation creates sparse transport plans and is designed to avoid this overspreading effect. We establish consistency, central limit theorems, and bootstrap validity for the optimal potentials and couplings for the empirical RMOT problem. Specializing to sparse regularized barycenters, our results yield a uniform weak limit and bootstrap consistency. Numerical simulations show that sparsity plays a fundamental role in preserving the structure of the solution and avoiding the overspreading behavior typical of entropic regularization.