Comparison of Deterministic and Stochastic Predictors in Nonlinear Systems When the Disturbances Are Small
小扰动下非线性系统确定性与随机预测器的比较AI 解读 ↓
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小扰动下非线性系统确定性与随机预测器的比较
- 研究问题
- 为何非线性模型中确定性预测器虽存在渐近偏差，一些模拟却显示偏差很小；小扰动能否解释这一现象并帮助比较预测误差？
- 方法与思路
- 作者以扰动标准差为展开参数，推导不同预测器的渐近展开，并在含 Box–Cox 变换的模型中计算偏差和均方预测误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，小扰动渐近分析能够解释确定性预测偏差较小的现象，并给出确定性与随机预测器偏差及均方预测误差的近似结果。
- 阅读关注点
- 应核对小扰动极限与大样本极限的区别、展开阶数和余项条件，以及 Box–Cox 模型中偏差与预测误差的比较方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；小扰动渐近无偏不能直接等同于固定噪声下无偏，具体展开条件未说明，也不能推断版本变化。
原文摘要
This paper compares the deterministic and stochastic predictors of nonlinear models when the disturbances are small. Large-sample properties of these predictors have been analyzed extensively in the econometric literature. While the deterministic predictors are asymptotically biased, there are some Monte Carlo experiments that suggest the magnitude of this bias is rather insignificant. Here, we offer a possible explanation of the smallness of the deterministic bias. It is shown that when the error terms have small standard deviation, the deterministic predictor turns out to be asymptotically unbiased. The results are based on deriving asymptotic expansions for alternative predictors. The asymptotic expansions carried out here are similar to the large-sample asymptotic expansions; however, the expansions here are in terms of the standard deviation of the disturbance terms. The results are then used to obtain the asymptotic bias and asymptotic mean squared prediction errors of the deterministic and stochastic predictors of a model containing the Box-Cox transformation.