Rank-based Maxsum test for high dimensional regression coefficient
高维回归系数的秩基 Maxsum 检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论高维线性模型回归系数的全局检验与秩基统计量，属于高维统计推断方法，未涉及所给领域细分中的因果推断、面板、时间序列、资产定价等具体方向，故不选择。
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高维回归系数的秩基 Maxsum 检验
- 研究问题
- 研究问题：在高维线性模型、误差可能重尾的情形下，如何对回归系数做全局检验，并在稠密与稀疏备择假设之间自适应，而不必事先知道稀疏程度。
- 方法与思路
- 方法思路：作者基于 Wilcoxon 得分和检验与两个 Wilcoxon 得分极大检验，在零假设下建立秩基和统计量与各极大统计量的渐近独立性，并据此用 Cauchy 组合方法聚合 p 值，提出两种自适应秩基 maxsum 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献：给出秩基和统计量与极大统计量在 H0 下的联合极限结果，为有原则的 p 值聚合提供依据，并提出两种兼具秩稳健性与稠密/稀疏自适应性的 maxsum 检验。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对：渐近独立性的成立条件与正则假设、重尾误差下的适用范围、Cauchy 组合的有效性与 p 值校准、以及模拟中 size 控制与功效的具体设定。
- 阅读边界
- 摘要信息的边界：仅凭摘要无法判断定理条件、检验的实际有限样本表现与相对优势；且该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We study global inference for regression coefficients in high-dimensional linear models under potentially heavy-tailed errors. While sum-type tests are powerful for dense alternatives and max-type tests excel for sparse alternatives, practical applications rarely reveal the sparsity level, and many existing procedures rely on light-tail assumptions. Motivated by the Wilcoxon-score sum test of Feng et al. (2013) and the two Wilcoxon-score maximum tests of Xu and Zhou (2021), we establish under $H_0$ the asymptotic independence between the rank-based sum statistic and each max statistic. These joint limit results justify principled $p$-value aggregation, and we propose two adaptive rank-based maxsum tests via the Cauchy combination method (Liu and Xie, 2020). The proposed procedures inherit robustness from rank-based construction and adaptivity from combining dense- and sparse-sensitive components. Simulation studies confirm accurate size control and strong power across a wide range of error distributions and sparsity regimes.