A class of estimators of the population mean in survey sampling using auxiliary information
利用辅助信息估计调查抽样总体均值的一类估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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利用辅助信息估计调查抽样总体均值的一类估计量
- 研究问题
- 在有限总体均值估计中，同时利用辅助变量的均值和方差信息，何时能比仅利用其均值信息获得更小的均方误差？
- 方法与思路
- 作者以辅助变量样本均值与总体均值之比、样本方差与总体方差之比构造估计量类，并推导偏差及均方误差的渐近表达。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了该类估计量的渐近偏差与均方误差，并提出其最小均方误差低于仅使用辅助变量均值比的估计量的条件。
- 阅读关注点
- 核对抽样设计、辅助总体信息的可得性、渐近展开的条件，以及最小均方误差的实现是否需要额外未知总体量。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出改进条件、抽样设计或误差公式，不能认定加入方差信息必然改进。
原文摘要
For estimating the mean of a finite population using information on an auxiliary variable, a class of estimators is defined as a function of the ratio of sample mean to population mean and the ratio of sample variance to population variance of the auxiliary variable. Asymptotic expressions for bias and mean squared error are obtained. A condition is given for the minimum mean squared error of estimators of this class to be smaller than those which use only the ratio of sample mean to population mean of the auxiliary variable.