Nonparametric estimation when data on derivatives are available
具有导数观测时的非参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以经济学中的成本与投入函数联合估计为动机，并提供电力配送成本应用。
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具有导数观测时的非参数估计
- 研究问题
- 当非参数函数及其部分偏导数都有观测信息时，能否减少估计问题的有效维度，并改善通常受维数影响的收敛速度？
- 方法与思路
- 作者利用导数数据，在部分维度以非局部平均替代局部平均，分析核估计量、降维条件及最优收敛率，并提供模拟与应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称明确了导数信息实现降维的条件和最优收敛率，分析核估计性质，并将方法用于电力配送成本估计。
- 阅读关注点
- 核对导数观测的误差结构、各维度降维所需条件和最优性的比较范围，以及成本与投入函数联合估计中的经济约束。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体观测条件和收敛率未提供，其他非参数估计方法仅被提及为可用选择。
原文摘要
We consider settings where data are available on a nonparametric function and various partial derivatives. Such circumstances arise in practice, for example in the joint estimation of cost and input functions in economics. We show that when derivative data are available, local averages can be replaced in certain dimensions by nonlocal averages, thus reducing the nonparametric dimension of the problem. We derive optimal rates of convergence and conditions under which dimension reduction is achieved. Kernel estimators and their properties are analyzed, although other estimators, such as local polynomial, spline and nonparametric least squares, may also be used. Simulations and an application to the estimation of electricity distribution costs are included.