A generalized EWMA control chart and its comparison with the optimal EWMA, CUSUM and GLR schemes
广义 EWMA 控制图及其与 EWMA、CUSUM、GLR 的比较AI 解读 ↓
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广义 EWMA 控制图及其与 EWMA、CUSUM、GLR 的比较
- 研究问题
- 能否构造不依赖预设均值偏移参考值的控制图，并在受控平均运行长度趋于无穷时比较不同方案的偏移检测表现？
- 方法与思路
- 作者提出不依赖参考值的广义 EWMA 控制图，并在受控平均运行长度趋于无穷的渐近框架下，与三类控制方案作理论比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告 GEWMA 相对最优 EWMA 及 CUSUM 的条件性检测优势，并给出 GLR 在同一渐近比较中的表现与例外。
- 阅读关注点
- 核对检测性能指标、共同校准方式和渐近条件，尤其是偏移大小对应的优势区间、GLR 的例外及有限运行长度表现。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；比较结论限定于受控平均运行长度趋于无穷，不能据此判断有限样本表现。
原文摘要
It is known that both the optimal exponentially weighted moving average (EWMA) and cumulative sum (CUSUM) control charts are based on a given reference value $\delta$, which, for the CUSUM chart, is the magnitude of a shift in the mean to be detected quickly. In this paper a generalized EWMA control chart (GEWMA) which does not depend on $\delta$ is proposed for detecting the mean shift. We compare theoretically the GEWMA control chart with the optimal EWMA, CUSUM and the generalized likelihood ratio (GLR) control charts. The results of the comparison in which the in-control average run length approaches infinity show that the GEWMA control chart is better than the optimal EWMA control chart in detecting a mean shift of any size and is also better than the CUSUM control chart in detecting the mean shift which is not in the interval $(0.7842\delta ,1.3798\delta )$. Moreover, the GLR control chart has the best performance in detecting mean shift among the four control charts except when detecting a particular mean shift $\delta,$ when the in-control average run length approaches infinity.