Controlling False Discovery in Arbitrarily Structured Hypothesis Spaces via Reproducing Kernels
用再生核控制任意结构假设空间中的错误发现AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论的是结构化多重假设检验的 FDR 控制与 RKHS 方法，属于统计方法学主题，未涉及所提供领域细分中的因果推断、面板、时间序列、资产定价等具体方向，故不选择任何细分领域。
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用再生核控制任意结构假设空间中的错误发现
- 研究问题
- 摘要称，研究问题是如何在假设之间存在邻近、连通或层级等任意结构时控制错误发现率（FDR），并利用这种结构提高发现功效，而非像经典方法那样仅作保守校正。
- 方法与思路
- 作者提出把结构化 FDR 控制重新表述为正则化学习问题，在合适的再生核希尔伯特空间（RKHS）中优化，通过核的选择把连续域、图和层级结构统一到同一算法下，并给出两个经证明可控制 FDR 的决策规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架可给出平滑解而非先前方法的分段常数拟合，实现基于似然的超参数选择而非启发式调参，并支持未观测位置的推断，从而有助于样本高效的实验设计；摘要称在真实高维数据导出的空间位置和基于蛋白互作图的差异基因表达任务上进行了验证。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：FDR 控制所依赖的具体假设与证明条件、两个决策规则的构造与适用前提、核选择对结果的影响、超参数似然选择的实现细节，以及两项实证任务的数据来源、评价指标与对照方法。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的一般性、证明正确性、数值表现与相对优势；摘要未说明具体样本量、效应大小或基准比较结果。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Large-scale hypothesis testing is central to modern science, where controlling the False Discovery Rate (FDR) has become the standard approach to managing false positives across many simultaneous tests. Hypotheses rarely exist in isolation; they often exhibit structure through proximity, connectivity, or hierarchy. This structure represents both a challenge and an opportunity: while classical methods treat these dependencies as obstacles requiring conservative correction, leveraging them can substantially increase discovery power. Here, we reframe structured FDR control as a regularized learning problem. By optimizing within a suitable Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS), we introduce a framework that unifies continuous domains, graphs, and hierarchies under a single algorithm through kernel choice alone. This formulation enables smooth solutions in place of the piecewise-constant fits of prior methods, principled likelihood-based hyperparameter selection rather than heuristic tuning, and inference at unobserved locations which in turn supports sample-efficient experimental design. Building on this estimator, we provide two decision rules which we prove to control the FDR. We validate our method on two sources: spatial locations derived from high-dimensional real-world datasets, and a differential gene expression task utilizing protein-protein interaction graphs.