Integrated likelihood functions for non-Bayesian inference
用于非贝叶斯推断的积分似然函数AI 解读 ↓
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用于非贝叶斯推断的积分似然函数
- 研究问题
- 将干扰参数从似然中积分消去时，如何选择积分所用的条件密度，使所得函数适合针对目标参数的非贝叶斯似然推断？
- 方法与思路
- 作者分析积分似然的理想性质，构造与目标参数无关的干扰参数表示，并对该表示采用不依赖目标参数的先验密度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称构造了所需的无关干扰参数，并说明由此得到的积分似然与修正剖面似然密切相关，为积分密度选择提供依据。
- 阅读关注点
- 应核对“无关”参数的精确定义及构造条件、积分密度是否唯一，以及积分似然与修正剖面似然之间关系的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；无关性的数学定义、近似阶数与具体推断性质未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Consider a model with parameter θ = (ψ, λ), where ψ is the parameter of interest, and let L(ψ, λ) denote the likelihood function. One approach to likelihood inference for ψ is to use an integrated likelihood function, in which λ is eliminated from L(ψ, λ) by integrating with respect to a density function π(λ|ψ). The goal of this paper is to consider the problem of selecting π(λ|ψ) so that the resulting integrated likelihood function is useful for non-Bayesian likelihood inference. The desirable properties of an integrated likelihood function are analyzed and these suggest that π(λ|ψ) should be chosen by finding a nuisance parameter ϕ that is unrelated to ψ and then taking the prior density for ϕ to be independent of ψ. Such an unrelated parameter is constructed and the resulting integrated likelihood is shown to be closely related to the modified profile likelihood.