On the Effects of Moderate Multivariate Nonnormality on Wilks's Likelihood Ratio Criterion
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适度多元非正态性对Wilks似然比准则的影响
- 研究问题
- 当多元数据适度偏离正态分布时，一般线性模型中的Wilks似然比统计量，其抽样分布和检验校正会如何变化？
- 方法与思路
- 作者运用多元Edgeworth总体中的分布构造技术，推导非正态下的一阶抽样分布近似，并为单因素方差分析构造校正项。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称近似涉及Mardia多元偏度、峰度及额外偏度指标；提供百分之五检验水平的校正，并与多种二元分布模拟比较。
- 阅读关注点
- 应核对适度非正态的形式化范围、展开余项与矩条件，以及校正针对哪些统计量、样本规模和二元分布设计。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；校正公式及模拟误差未提供，无法判断强非正态或高维情形下的适用性。
原文摘要
A technique for the formal construction of statistical distributions in multivariate Edgeworth populations is applied to investigate the effects of moderate multivariate nonnormality on the test statistics used in connexion with the general linear model, in particular, Wilks's likelihood ratio criterion. The first-order approximation to the sampling distributions under nonnormality are shown to involve Mardia's measures of multivariate skewness and kurtosis, together with a supplementary skewness measure. Correction terms for tests at the 5% level are constructed for one-way analysis of variance, and the resulting approximations are compared with simulation results for a range of bivariate distributions.