Some Simple Duration-Dependent Stochastic Processes
若干依赖累计停留时长的随机过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般两状态连续时间随机过程，未提供经济时间序列或其他所列领域的直接证据。
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代码、数据与补充材料
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若干依赖累计停留时长的随机过程
- 研究问题
- 对于连续时间的两状态过程，当转移概率依赖在某一状态的累计停留时长时，状态占用与达到指定累计时长的分布是什么？
- 方法与思路
- 作者推导给定时刻状态与累计停留时长的联合概率，并考察转移概率具有时长幂函数形式的极限情形及累计时长达到事件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到状态与累计停留时长的概率描述，并研究达到指定累计时长的时间分布，给出若干极限分布。
- 阅读关注点
- 应核对转移概率在连续时间中的精确定义、初始条件，以及累计停留时长与单次持续时间的区别和各极限所需条件。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；转移机制公式和极限条件未说明，部分区间标点含混，精确表达须查原文，不能推断具体经济应用。
原文摘要
SUMMARY The problem considered is that of two discrete states in continuous time; the transition probabilities depend on the total time, t, spent in, say, state 1. The probability that at a given time τ the process is in state i and the total time spent in state 1 lies in (t, t + δt) is derived. Some limiting cases for which the transition probabilities are powers of t are considered. The probability that the total time spent in state 1 reaches t in the interval (τ τ+ δτ) is also considered and some limiting distributions are obtained.