Mixed LR-$C(α)$-type tests for irregular hypotheses, general criterion functions and misspecified models
适用于非正规假设、一般准则函数与模型误设的混合 LR–C(α) 型检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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适用于非正规假设、一般准则函数与模型误设的混合 LR–C(α) 型检验
- 研究问题
- 在一般极值估计中，模型误设、参数边界等非正规假设会影响常规似然比检验，如何构造对这些情形稳健的检验统计量？
- 方法与思路
- 作者分别调整受约束与不受约束的准则函数，将 LR 型检验与 C(α) 型稳健性结合，并使用根号样本量一致的干扰参数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验在所需条件下渐近枢轴化，误设及所处理的边界情形仍服从卡方极限；常规正确设定情形可还原标准 LR 型统计量。
- 阅读关注点
- 应核对两类准则调整的具体形式、非正规假设覆盖范围、卡方自由度及所需条件，并检查模拟中的尺寸控制与功效比较。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未展开所谓最小条件，不能将卡方极限结论推广至任意边界或误设模型。
原文摘要
This paper introduces a likelihood ratio (LR)-type test that possesses the robustness properties of \(C(α)\)-type procedures in an extremum estimation setting. The test statistic is constructed by applying separate adjustments to the restricted and unrestricted criterion functions, and is shown to be asymptotically pivotal under minimal conditions. It features two main robustness properties. First, unlike standard LR-type statistics, its null asymptotic distribution remains chi-square even under model misspecification, where the information matrix equality fails. Second, it accommodates irregular hypotheses involving constrained parameter spaces, such as boundary parameters, relying solely on root-\(n\)-consistent estimators for nuisance parameters. When the model is correctly specified, no boundary constraints are present, and parameters are estimated by extremum estimators, the proposed test reduces to the standard LR-type statistic. Simulations with ARCH models, where volatility parameters are constrained to be nonnegative, and parametric survival regressions with potentially monotone increasing hazard functions, demonstrate that our test maintains accurate size and exhibits good power. An empirical application to a two-way error components model shows that the proposed test can provide more informative inference than the conventional \(t\)-test.