REDUNDANCY OF MOMENT CONDITIONS AND THE EFFICIENCY OF OLS IN SUR MODELS
矩条件冗余与似不相关回归模型中 OLS 的效率AI 解读 ↓
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矩条件冗余与似不相关回归模型中 OLS 的效率
- 研究问题
- 在似不相关回归模型中，何时逐方程 OLS 与可行广义最小二乘具有相同渐近效率，这与跨方程矩条件有何关系？
- 方法与思路
- 作者将 OLS 和 FGLS 放入 GMM 框架，通过跨方程正交条件相对于方程内条件的冗余性，分析两种估计量的效率关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两者等效率当且仅当跨方程条件冗余，并据此推导必要充分条件及若干可解释为经典充分条件混合的情形。
- 阅读关注点
- 应核对矩条件冗余的精确定义、等效率的矩阵条件，以及新增充分条件如何涵盖或组合既有条件并便于实际判断。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列出具体条件或证明，也未报告有限样本比较；渐近等效率不能直接说明小样本中两者表现相同。
原文摘要
In this note, based on the generalized method of moments (GMM) interpretation of the usual ordinary least squares (OLS) and feasible generalized least squares (FGLS) estimators of seemingly unrelated regressions (SUR) models, we show that the OLS estimator is asymptotically as efficient as the FGLS estimator if and only if the cross-equation orthogonality condition is redundant given the within-equation orthogonality condition. Using the condition for redundancy of moment conditions of Breusch, Qian, Schmidt, and Wyhowski (1999, Journal of Econometrics 99, 89–111), we then derive the necessary and sufficient condition for the equal asymptotic efficiency of the OLS and FGLS estimators of SUR models. We also provide several useful sufficient conditions for the equal asymptotic efficiency of OLS and FGLS estimators that can be interpreted as various mixings of the two famous sufficient conditions of Zellner (1962, Journal of the American Statistical Association 57, 348–368).