MAXIMAL UNIFORM CONVERGENCE RATES IN PARAMETRIC ESTIMATION PROBLEMS
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参数估计问题中的最大一致收敛速率
- 研究问题
- 对于独立同分布但非正则的参数估计问题，随机有界估计量能够达到的最大收敛速率是什么，如何判断速率有效性？
- 方法与思路
- 作者以参数概率测度空间上的 Hellinger 度量分析最大可能收敛速率，并在一般参数估计问题类别中研究速率可达性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在温和条件下，Hellinger 度量可作为广泛适用的速率判定工具，所确定的速率在一般问题类别中可达到。
- 阅读关注点
- 应核对一致性的范围、随机有界与速率有效的定义、Hellinger 距离条件，以及实现最优速率的估计量构造。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；温和条件、参数空间和可达性构造未说明，不能将广泛适用解读为无条件普适或推断版本变化。
原文摘要
This paper considers parametric estimation problems with independent, identically nonregularly distributed data. It focuses on rate efficiency, in the sense of maximal possible convergence rates of stochastically bounded estimators, as an optimality criterion, largely unexplored in parametric estimation. Under mild conditions, the Hellinger metric, defined on the space of parametric probability measures, is shown to be an essentially universally applicable tool to determine maximal possible convergence rates. These rates are shown to be attainable in general classes of parametric estimation problems.