Posterior consistency in linear models under shrinkage priors
收缩先验下线性模型的后验一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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收缩先验下线性模型的后验一致性
- 研究问题
- 当回归维数随样本量增长时，高维线性模型的系数后验分布能否集中于真实参数附近，以及这种集中需要什么条件？
- 方法与思路
- 作者研究后验分布的渐近行为，提出保证集中于真实参数邻域的充分条件，并检验常用收缩先验在稀疏假设下是否满足条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得了后验集中的一组简单充分条件，并说明在某些稀疏性假设下，若干流行收缩先验可以满足这些条件。
- 阅读关注点
- 应核对允许的维数增长速度、设计矩阵条件、稀疏性要求、先验随样本变化的设置，以及邻域大小和集中度量的定义。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的索引摘要；未给出具体先验、收缩速率或充分条件，不能据此声称变量选择一致或推断刊本变化。
原文摘要
We investigate the asymptotic behaviour of posterior distributions of regression coefficients in high-dimensional linear models as the number of dimensions grows with the number of observations. We show that the posterior distribution concentrates in neighbourhoods of the true parameter under simple sufficient conditions. These conditions hold under popular shrinkage priors given some sparsity assumptions.