Inference and model selection in general causal time series with exogenous covariates
含外生协变量的一般因果时间序列：推断与模型选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是一般时间序列的平稳性、QMLE 推断及模型选择，未限定金融应用。
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含外生协变量的一般因果时间序列：推断与模型选择
- 研究问题
- 对涵盖 ARMA、GARCH 及其外生协变量扩展的一般时间序列，如何建立参数估计、边界参数推断与模型选择的理论依据？
- 方法与思路
- 作者在 Lipschitz 型条件下研究平稳遍历解，分析 QMLE 的一致性和渐近分布，并构造 Wald 型检验及惩罚模型选择准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了内部与边界参数情形的估计理论、外生变量相关性检验，以及模型选择的弱和强一致性，并用模拟作说明。
- 阅读关注点
- 核对外生协变量的条件、弱依赖定义、边界参数的极限分布，以及惩罚项如何满足不同模型选择一致性要求。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未列出具体正则条件，标题中的 causal 不直接代表干预因果识别。
原文摘要
In this paper, we study a general class of causal processes with exogenous covariates, including many classical processes such as the ARMA-GARCH, APARCH, ARMAX, GARCH-X and APARCH-X processes. Under some Lipschitz-type conditions, the existence of a $τ$-weakly dependent strictly stationary and ergodic solution is established. We provide conditions for the strong consistency and derive the asymptotic distribution of the quasi-maximum likelihood estimator (QMLE), both when the true parameter is an interior point of the parameter's space and when it belongs to the boundary. A significance Wald-type test of parameter is developed. This test is quite extensive and includes the test of nullity of the parameter's components, which in particular, allows us to assess the relevance of the exogenous covariates. Relying on the QMLE of the model, we also propose a penalized criterion to address the problem of the model selection for this class. The weak and the strong consistency of the procedure are established. Finally, Monte Carlo simulations are conducted to numerically illustrate the main results.