Noncentrality Parameters in Chi-Squared Goodness-of-Fit Analyses with an Application to Log-Linear Procedures
卡方拟合优度分析的非中心参数及其对数线性应用AI 解读 ↓
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卡方拟合优度分析的非中心参数及其对数线性应用
- 研究问题
- 多维列联表的逐步模型选择中，常用卡方统计量的非中心极限分布如何确定，又如何据此比较不同选择程序的功效？
- 方法与思路
- 作者推导相关统计量的非中心卡方极限及非中心参数的二次型表达，分析嵌套检验的渐近独立性，并比较对数线性选择程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了非中心参数的简洁二次型表达，并对指定维度列联表展示近似功效表图，比较后向剔除与前向选择。
- 阅读关注点
- 应核对非中心极限所用的备择设定、嵌套检验渐近独立的条件，以及逐步程序的选择规则和近似功效计算方法。
- 阅读边界
- 摘要未说明完整渐近条件或哪种程序普遍更优；来源为版本未注明的OpenAlex索引摘要，不能推断刊本变化。
原文摘要
Limiting noncentral chi-squared distributions are obtained for statistics commonly used in sequential stepwise testing to select from a general class of functions the correct model for T multinomial cell frequencies in an m-way cross-classification table. The simple quadratic form expressions are used to establish the asymptotic independence of tests of nested models used in stepwise selection. In an application of these results, the quadratic form expression for the noncentrality parameter of the asymptotic distribution of chi-squared statistics testing H 0 versus H 1, when H 2 is true is used to compare the powers of hierarchical log-linear model-selection procedures. Tables and charts of approximate powers of stepwise testing procedures to select the correct log-linear model for 2 × 2 × 2 and 2 × 3 × 3 cross-classification tables are presented for a range of sample sizes and magnitudes of higher-order effect parameters. The powers of backward elimination and forward selection procedures are compared.