Nonparametric regression in the presence of measurement error
存在测量误差时的非参数回归AI 解读 ↓
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存在测量误差时的非参数回归
- 研究问题
- 解释变量存在测量误差时，如何开展非参数回归，并在不同的潜在解释变量分布假设下获得可分析的估计方法？
- 方法与思路
- 作者研究 SIMEX 下的核回归与固定已知节点的惩罚样条，另以成分数未知的正态混合分布描述潜在解释变量并使用回归样条。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，为 SIMEX 核回归推导渐近理论，考察两类样条方案并通过模拟说明；所称出人意料的理论含义未在摘要中展开。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差分布与信息来源、SIMEX 外推设定、固定节点的作用，以及正态混合成分数未知时的估计和识别问题。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不假设潜在解释变量分布不等于无需误差假设，摘要未说明误差条件或模拟数值。
原文摘要
In many regression applications the independent variable is measured with error. When this happens, conventional parametric and nonparametric regression techniques are no longer valid. We consider two different approaches to nonparametric regression. The first uses the SIMEX, simulation-extrapolation, method and makes no assumption about the distribution of the unobserved error-prone predictor. For this approach we derive an asymptotic theory for kernel regression which has some surprising implications. Penalised regression splines are also considered for fixed number of known knots. The second approach assumes that the error-prone predictor has a distribution of a mixture of normals with an unknown number of components, and uses regression splines. Simulations illustrate the results.