Admissible Confidence Interval and Point Estimation for Translation or Scale Parameters
平移或尺度参数的容许置信区间与点估计AI 解读 ↓
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平移或尺度参数的容许置信区间与点估计
- 研究问题
- 在广泛损失函数下，平移或尺度参数的最佳不变置信区间何时具有容许性，区间估计与点估计又如何统一？
- 方法与思路
- 作者调整既有定理以获得容许性的充分条件，并针对包含覆盖、端点距离和区间长度三个分量的损失函数给出简化条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提供最佳不变区间容许性的充分条件，并用特定损失函数子类，将典型置信区间与点估计问题的最优性质联系起来。
- 阅读关注点
- 应核对决策空间、不变性与容许性的定义、损失函数类别，以及统一框架中的最优性质如何传递到典型估计问题。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要给出的是充分条件，未列其具体形式，不能把最佳不变性等同于无条件容许性。
原文摘要
Sufficient conditions for admissibility of the best invariant confidence interval for a translation or scale parameter are given, for a very wide class of loss functions. These conditions result by adapting a theorem of L. D. Brown [2]. Simpler sufficient conditions are found for a subclass of loss functions of special interest. The subclass of losses involves three components. One concerned with coverage of the true value, another concerned with the distance from the interval end points to the true parameter, and a third concerned with length of the interval. Such a loss function unifies confidence interval and point estimation in the sense that if an optimality property holds for all loss functions in the subclass, then the optimality property holds for typical confidence interval problems and typical point estimation problems.