Optimal Goodness-of-Fit Tests for Location/Scale Families of Distributions Based on the Sum of Squares of $L$-Statistics
基于 L 统计量平方和的位置—尺度分布族最优拟合优度检验AI 解读 ↓
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基于 L 统计量平方和的位置—尺度分布族最优拟合优度检验
- 研究问题
- 对位置或尺度分布族的复合原假设，能否用 L 统计量平方和构造计算较简便、又保留局部渐近功效的拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者提出基于 L 统计量平方和的检验，并针对参数备择优化构造，比较其与广义似然比统计量的局部渐近功效及等价性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当构造可匹配广义似然比的局部渐近功效，在正则条件下渐近等价，且计算只需估计尺度参数，并提供实施例子。
- 阅读关注点
- 应核对 L 统计量的选择、局部备择的设定、渐近等价所需条件，以及仅估计尺度参数的结论适用于哪些具体检验。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列正则条件或有限样本结果，局部渐近最优性不保证所有备择下均有优势。
原文摘要
A class of goodness-of-fit tests based on sums of squares of $L$-statistics is proposed for testing a composite parametric location and/or scale null hypothesis versus a general parametric alternative. It is shown that such tests can be constructed optimally to have the same asymptotic power against sequences of local alternatives as the generalized likelihood ratio statistics [G.L.R.S.] and, in fact, under suitable regularity conditions to be asymptotically equivalent to the G.L.R.S. One advantage of the proposed test statistic over the G.L.R.S. is that only an estimate of the scale parameter is needed in the computation of the statistic. No other parameter estimates are required. Also, an example of the practical implementation of the proposed hypothesis testing procedure is given.