A Comparison of Chi-Square Goodness-of-Fit Tests Based on Approximate Bahadur Slope
基于近似 Bahadur 斜率的卡方拟合优度检验比较AI 解读 ↓
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基于近似 Bahadur 斜率的卡方拟合优度检验比较
- 研究问题
- 三种卡方拟合优度检验在近似 Bahadur 斜率标准下如何比较，是否存在一种检验始终占优的关系？
- 方法与思路
- 作者计算 Pearson–Fisher、Chernoff–Lehmann 与 Kambhampati 检验的近似 Bahadur 斜率，并比较其表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 Kambhampati 检验始终支配 Chernoff–Lehmann 检验；涉及 Pearson–Fisher 的两组比较均无统一支配关系。
- 阅读关注点
- 应核对参数估计与分组方式、近似斜率的计算条件，以及支配关系对应哪些备择分布和效率定义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；斜率比较不能直接解释为有限样本功效排序，具体条件及刊本变化未说明。
原文摘要
The Pearson-Fisher $\chi^2$ statistic is asymptotically chi-square under the null hypothesis with $M - m - 1$ degrees of freedom where $M =$ number of cells and $m =$ dimension of parameter. The Chernoff-Lehmann statistic is a weighted sum of chi-squares and the Kambhampati statistic is $\chi^2$ with $M - 1$ degrees of freedom. The approximate Bahadur slopes of the tests based on these statistics are computed. It is shown that the Kambhampati test always dominates the Chernoff-Lehmann and that no such dominance exists between the Pearson-Fisher test and Kambhampati test, or the Pearson-Fisher and Chernoff-Lehmann.