Local Whittle estimation with (quasi-)analytic wavelets
基于准解析小波的局部 Whittle 估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究多变量长记忆时间序列的参数估计，实际应用为神经科学数据。
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基于准解析小波的局部 Whittle 估计
- 研究问题
- 对于可能非高斯或非平稳的多变量长记忆时间序列，如何同时估计各序列的长记忆参数、长期协方差及一般相位参数？
- 方法与思路
- 作者利用准解析小波表示保留协方差结构中的相位信息，再通过局部 Whittle 近似构造一致估计量，并开展模拟与神经科学应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，小波系数协方差可用于估计包含相位项的结构，所提估计量具有一致性，并在所考察有限样本模拟中表现令人满意。
- 阅读关注点
- 应核对允许非平稳与非高斯的具体条件、小波近似误差及尺度选择，以及相位和长期协方差的一致性结果如何成立。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未列出正则条件和误差数值，有限样本表现不能推广到任意长记忆过程。
原文摘要
In the general setting of long-memory multivariate time series, the long-memory characteristics are defined by two components. The long-memory parameters describe the autocorrelation of each time series. And the long-run covariance measures the coupling between time series, with general phase parameters. It is of interest to estimate the long-memory, long-run covariance and general phase parameters of time series generated by this wide class of models although they are not necessarily Gaussian nor stationary. This estimation is thus not directly possible using real wavelets decomposition or Fourier analysis. Our purpose is to define an inference approach based on a representation using quasi-analytic wavelets. We first show that the covariance of the wavelet coefficients provides an adequate estimator of the covariance structure including the phase term. Consistent estimators based on a local Whittle approximation are then proposed. Simulations highlight a satisfactory behavior of the estimation on finite samples on linear time series and on multivariate fractional Brownian motions. An application on a real neuroscience dataset is presented, where long-memory and brain connectivity are inferred.