Bridging Maximum Likelihood and Optimal Transport for Efficient Inference and Model Selection in Stochastic Block Models
连接最大似然与最优传输：随机块模型的高效推断与模型选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主题为随机块模型中的聚类、连接矩阵恢复与簇数选择，属于网络数据的统计推断，与“网络与干扰”方向最直接相关；其余细分领域在摘要中无文本依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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连接最大似然与最优传输：随机块模型的高效推断与模型选择
- 研究问题
- 摘要称，本文研究随机块模型（SBM）中的推断问题，具体关注如何借助最优传输（OT）视角实现聚类、参数恢复与簇数选择，尤其是有限样本下的模型选择。
- 方法与思路
- 作者提出将最大似然变分推断（MLVI）解释为带熵正则的半松弛 Gromov-Wasserstein（srGW）投影；进而研究无正则 srGW 估计量，证明其在渐近意义上一致恢复 SBM 连接矩阵与潜在簇分配，并经验性地考察加入稀疏正则的表述。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无正则 srGW 估计量在渐近情形下可一致恢复连接矩阵与潜在簇分配；但该渐近性质在有限样本中不足以支撑可靠模型选择，因此需要额外机制促进簇比例稀疏。作者经验性地表明，正则化表述可在单一优化问题中同时恢复模型参数并选择簇数，从而避免网格搜索或启发式模型选择。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：MLVI 与 srGW 投影等价性的具体条件与熵正则设定；无正则 srGW 一致性结论所需的识别假设与渐近框架；有限样本模型选择失效的证据形式；正则化项的具体形式、调参方式及经验评估的数据与基准；簇数选择是否在模拟与真实网络中均得到验证。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的完整假设、证明细节、正则化参数选择规则、实验规模与对比基准，也无法确认有限样本表现的一般性；摘要未说明真实数据应用与计算复杂度。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We study inference in stochastic block models (SBMs) through the lens of optimal transport (OT). We first establish that maximum likelihood variational inference (MLVI) can be interpreted as a semi-relaxed Gromov-Wasserstein (srGW) projection with entropic regularization. While this formulation yields accurate clustering, the entropic regularization prevents transport plans to be sparse, hindering intrinsic model selection. Consequently, we investigate unregularized srGW estimators, and prove that they consistently recover both the SBM connectivity matrix and latent cluster assignments in the asymptotic regime. However, this asymptotic property does not translate into reliable model selection in finite samples, and calls for additional mechanisms to promote sparsity in the inferred cluster proportions. We empirically show that such a regularized formulation yields estimators that simultaneously recover model parameters and select the number of clusters in a single optimization problem, thereby avoiding costly grid search or heuristic model selection procedures.