The Median Significance Level and other Small Sample Measures of Test Efficacy
中位显著性水平及其他小样本检验效能指标AI 解读 ↓
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中位显著性水平及其他小样本检验效能指标
- 研究问题
- 如何用中位显著性水平及平均统计量对应的显著性水平评价小样本检验，并联系其他有限样本和渐近效能指标？
- 方法与思路
- 作者定义两种效能指标，分析其与显著性水平和临界值类指标的关系，并通过简单例子讨论与渐近准则的联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了单侧检验下的等价关系及指标间的反函数关系，并联系Pitman、Bahadur指标和验收抽样分类方法。
- 阅读关注点
- 应核对备择分布下各指标的定义、反函数关系的条件，以及不同准则是否给出一致排序和如何联系渐近指标。
- 阅读边界
- 来源为版本未注明的OpenAlex索引摘要；未给各关系的完整条件或统一比较结论，不能补造指标优势或推断刊本变化。
原文摘要
The concepts of the “median significance level” (MSL) and the “significance level of the average” (SLA) are introduced and some relationships among these measures and the recently introduced “expected significance level” (ESL), “average critical value” (ACV), and “median critical value” (MCV) are considered. The median significance level is defined as the median of the distribution of the observed significance level for a given alternative and is shown to be equivalent to the significance level attained by the median of the test statistic for one-sided tests. The “significance level of the average” is analogously defined to be the significance level attained by the average (expectation) of the test statistic and the MSL and SLA are shown to be inverse functions of Geary's MCV and ACV. Some relations between these small sample measures of test efficacy, and Pitmans' and Bahadur's asymptotic measures are described. The MCV is shown to be formally related to Hamaker's “indifference quality” method of classifying acceptance sampling plans. Several simple examples are given illustrating some relationships among the several criteria.