Sequential change-point detection when unknown parameters are present in the pre-change distribution
变化前分布含未知参数时的序贯变点检测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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变化前分布含未知参数时的序贯变点检测
- 研究问题
- 当变化前甚至变化后的分布参数未知时，如何在指定检测延迟的条件下减少误报，并构造有效的序贯变点程序？
- 方法与思路
- 作者先反向设定检测延迟与误报的优化目标，在单参数指数族中构造程序，再发展前后分布均含未知参数的一般理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出单参数指数族的渐近最优程序，建立双侧未知参数的变点理论，并应用于独立正态观测的均值变化。
- 阅读关注点
- 应核对延迟和误报的定义、渐近最优性的比较范围、未知参数的处理，以及一般理论与正态均值特例的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体最优性条件未说明，正态例子使用独立观测，不能直接推定适用于宏观依赖序列。
原文摘要
In the sequential change-point detection literature, most research specifies a required frequency of false alarms at a given pre-change distribution fθ and tries to minimize the detection delay for every possible post-change distribution gλ. In this paper, motivated by a number of practical examples, we first consider the reverse question by specifying a required detection delay at a given post-change distribution and trying to minimize the frequency of false alarms for every possible pre-change distribution fθ. We present asymptotically optimal procedures for one-parameter exponential families. Next, we develop a general theory for change-point problems when both the pre-change distribution fθ and the post-change distribution gλ involve unknown parameters. We also apply our approach to the special case of detecting shifts in the mean of independent normal observations.