Contiguity of the Whittle measure for a Gaussian time series
高斯时间序列中 Whittle 测度的相互毗连性AI 解读 ↓
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高斯时间序列中 Whittle 测度的相互毗连性
- 研究问题
- 基于离散傅里叶变换近似独立性构造的 Whittle 测度，与高斯时间序列的真实分布有何关系？哪些渐近性质能够转移？
- 方法与思路
- 作者针对高斯时间序列，研究近似频域似然对应的 Whittle 测度与真实数据分布，并通过相互毗连性联系两种测度下的渐近分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种测度相互毗连，从而使 Whittle 测度下推导的许多估计量和检验统计量渐近性质能够用于真实分布。
- 阅读关注点
- 核对平稳性与谱密度的具体条件、频率和边界项处理，以及相互毗连性究竟支持转移哪些性质，是否需要额外论证。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不能把相互毗连性理解为所有极限分布相同，也不能直接扩展到非高斯序列。
原文摘要
For a stationary time series, Whittle constructed a likelihood for the spectral density based on the approximate independence of the discrete Fourier transforms of the data at certain frequencies. Whittle's likelihood has been widely used in the literature for constructing estimators. In this paper, we show that, for a Gaussian time series, the Whittle measure is mutually contiguous with the actual distribution of the data. As a consequence, most asymptotic properties of estimators and test statistics derived under the Whittle measure can be carried over to the actual distribution.