PREDICTION ERRORS IN NONSTATIONARY AUTOREGRESSIONS OF INFINITE ORDER
无限阶非平稳自回归的预测误差AI 解读 ↓
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无限阶非平稳自回归的预测误差
- 研究问题
- 用有限阶自回归近似无限阶非平稳过程来预测未来观测时，非平稳性、模型复杂度和错设如何影响均方预测误差？
- 方法与思路
- 作者针对无限阶非平稳自回归过程，分析有限阶近似下的最小二乘预测量，并推导其均方预测误差的渐近表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该表达式首次精确评估三类因素对预测误差的影响，并为配套论文的渐近有效阶数选择结果提供理论基础。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳过程类型、截断阶数与预测步长条件，以及均方预测误差中复杂度和近似错设各自对应的项。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，具体误差展开和适用条件均未说明；阶数选择结果属于配套论文，不能视为本文已完整给出。
原文摘要
Assume that observations are generated from nonstationary autoregressive (AR) processes of infinite order. We adopt a finite-order approximation model to predict future observations and obtain an asymptotic expression for the mean-squared prediction error (MSPE) of the least squares predictor. This expression provides the first exact assessment of the impacts of nonstationarity, model complexity, and model misspecification on the corresponding MSPE. It not only provides a deeper understanding of the least squares predictors in nonstationary time series, but also forms the theoretical foundation for a companion paper by the same authors, which obtains asymptotically efficient order selection in nonstationary AR processes of possibly infinite order.