Burmann expansion and test for additivity
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Bürmann展开与可加性检验
- 研究问题
- 在非线性时间序列建模中，如何利用条件均值函数的Bürmann展开检验可加性，其功效与基于Volterra展开的检验有何差别？
- 方法与思路
- 作者基于Bürmann展开构造拉格朗日乘子检验，研究零假设下的渐近分布，并通过经验功效比较及丽蝇实验系统展示应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在为该检验设计的情形下，其经验功效较比较方法更高；其他未针对设计的情形下，两者功效相近。
- 阅读关注点
- 核对可加性原假设、展开方式与正则条件，区分针对性备择和其他备择，并查原PDF确认零假设极限分布的符号。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；极限分布写作“x2”，需查原PDF确认；功效优势限于摘要所述情形，具体条件与数值未提供。
原文摘要
We propose a Lagrange multiplier test for additivity based on the Bürmann expansion of a conditional mean function. The asymptotic null distribution of the test is shown to be x2, under some regularity conditions. In contrast, the Lagrange multiplier test proposed by Chen et al. (1995) is based on the Volterra expansion of the conditional mean function. We discuss some desirable advantages of the Bürmann expansion over the Volterra expansion for nonlinear time series modelling. We also reported an empirical study which shows that, in terms of empirical power, the Lagrange multiplier test motivated by the Bürmann expansion outperforms the test of Chen et al. (1995) for the cases for which the Lagrange multiplier test is designed. For other cases for which none of the tests is specifically designed, the empirical powers of the two tests are comparable. Finally, we illustrated the use of the Lagrange multiplier test with a blowfly experimental system.