Testing against a high-dimensional alternative in the generalized linear model: asymptotic type I error control
广义线性模型中针对高维备择的检验：渐近第一类错误控制AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论广义线性模型的通用高维检验，未明确涉及离散选择或其他所列方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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广义线性模型中针对高维备择的检验：渐近第一类错误控制
- 研究问题
- 在广义线性模型中检验低维原假设、面对高维备择时，如何近似残差二次型统计量的分布并控制第一类错误？
- 方法与思路
- 作者利用渐近论证，将检验统计量的分布近似为正态变量二次型之比的分布，并指出可利用已有算法进行计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这种渐近分布在中小样本中仍有良好的第一类错误控制，即使协变量数量远超样本量；具体范围未说明。
- 阅读关注点
- 应核对低维原假设和高维备择的形式、维度增长及模型条件，查看分布近似的计算细节和错误率评估依据。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出渐近条件、检验功效或误差数值，不能保证任意高维设计下有效。
原文摘要
Testing a low-dimensional null hypothesis against a high-dimensional alternative in a generalized linear model may lead to a test statistic that is a quadratic form in the residuals under the null model. Using asymptotic arguments we show that the distribution of such a test statistic can be approximated by a ratio of quadratic forms in normal variables, for which algorithms are readily available. For generalized linear models, the asymptotic distribution shows good control of type I error for moderate to small samples, even when the number of covariates in the model far exceeds the sample size.