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Matteo Gasparin
Bruno Scarpa
Elena Stanghellini

二元回归中遗漏连续协变量:敏感性与中介分析

研究问题
在 logistic 等二元回归中,将未观测连续混杂变量边际化会产生何种偏差,能否用显式公式支持敏感性及中介分析?
方法与思路
作者利用偏斜对称分布理论推导边际化偏差的解析表达及近似,扩展至其他链接与误差分布,并用一阶 Delta 法估计标准误。
材料陈述的贡献
摘要称扩展了敏感性分析与参数化中介效应公式,模拟中精度与数值方法相当,并用于湿度经空气过敏原影响上呼吸道疾病的分析。
阅读关注点
应核对偏差针对何种参数尺度、解析式与近似式的分布限制,以及中介效应的识别条件和 Delta 法适用性。
阅读边界
这是 arXiv 预印本,同行评审或期刊接收未核实。摘要未列出简化假设、近似误差或数值结果,不能将公式视为普遍适用。

原文摘要

By exploiting the theory of skew-symmetric distributions, we generalise existing results in sensitivity analysis by providing the analytic expression of the bias induced by marginalization over an unobserved continuous confounder in a logistic regression model. The expression is approximated and mimics Cochran's formula under some simplifying assumptions. Other link functions and error distributions are also considered. A simulation study is performed to assess its properties. The derivations can also be applied in causal mediation analysis, thereby enlarging the number of circumstances where simple parametric formulations can be used to evaluate causal direct and indirect effects. Standard errors of the causal effect estimators are provided via the first-order Delta method. Simulations show that our proposed estimators perform equally well as others based on numerical methods and that the additional interpretability of the explicit formulas does not compromise their precision. The new estimator has been applied to measure the effect of humidity on upper airways diseases mediated by the presence of common aeroallergens in the air.

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