Bounded Influence and High Breakdown Point Testing Procedures in Linear Models
线性模型中影响有界且具有高崩溃点的检验程序AI 解读 ↓
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线性模型中影响有界且具有高崩溃点的检验程序
- 研究问题
- 线性模型的子假设检验中，如何构造影响有界且抗污染的程序，并区分检验水平与功效各自的崩溃性质？
- 方法与思路
- 作者基于一步高崩溃点、影响有界估计构造离散度下降、Wald 型及得分型检验，推导渐近分布并研究影响函数和崩溃点。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三类检验的影响函数有界，但水平与功效的崩溃表现不同；对部分统计量稍作修改可使两方面均具有高崩溃点。
- 阅读关注点
- 应核对污染机制、水平与功效崩溃点的定义、协方差估计的作用，以及修改后统计量在零假设和局部备择下的性质。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；摘要未给出具体构造条件或崩溃点数值，不能据此判断一般有限样本稳健性。
原文摘要
Three classes of testing procedures based on one-step high breakdown point bounded influence estimators, for testing subhypotheses in linear models are developed. These are drop-in-dispersion, Wald-type, and score-type tests. The asymptotic distributions of these testing procedures are obtained under the null hypothesis and under contiguous alternatives. Their stability properties are studied in terms of their influence functions and breakdown points. It is shown that the tests have bounded influence functions. For the Wald-type tests, the level and power breakdowns are determined by the breakdown point of the parameter estimate and the associated variance-covariance matrix. The drop-in-dispersion test exhibits high-level breakdown but not high power breakdown point. Similar behavior is exhibited by the score-type tests. But slight modifications can be made in the construction of the test statistics to ensure high breakdown points in terms of both level and power. An example is given to illustrate the usefulness of high-breakdown testing procedures.