On the Asymptotic Behaviour of the Sample Autocovariance Function for an Integrated Moving Average Process
一阶积分移动平均过程样本自协方差函数的渐近行为AI 解读 ↓
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一阶积分移动平均过程样本自协方差函数的渐近行为
- 研究问题
- 一阶积分移动平均过程生成的非平稳序列，其样本自协方差的前两阶渐近矩如何变化，能否据此检查模型适切性？
- 方法与思路
- 作者推导一阶积分移动平均过程样本自协方差的前两阶渐近矩，利用其期望随序列长度变化的特征提出检查思路。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给定滞后处的样本自协方差期望近似与序列长度成正比，并用模拟序列展示据此检查该模型的办法。
- 阅读关注点
- 核对样本自协方差的定义与中心化、过程参数及初始条件，滞后与样本量的关系，以及检查方法如何实际实施。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；渐近矩公式与检查规则未提供，模拟示例不能证明该特征足以唯一识别模型或保证检验功效。
原文摘要
In this paper, we derive the first two asymptotic moments of the autooovariance function of a time series generated from an integrated moving average process of order (1,1). In particular, it is found that the expected value of the sample autocovariance at lag k is approximately proportional to the length of the series. This result suggests a method of checking whether a nonstationary time series can be described by an integrated moving average process of order (1,1) and its use is illustrated with a simulated series.