Asymptotic Theory for Regularized Estimation in Functional Time Series Models
函数型时间序列模型中正则化估计的渐近理论AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究函数型自回归时间序列、预测量及均方预测误差。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
函数型时间序列模型中正则化估计的渐近理论
- 研究问题
- 函数型自回归模型的协方差算子缺乏有界逆时，如何稳定估计自回归算子，并区分算子估计与预测量的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者在 Hilbert 空间中引入 Tikhonov 正则化，构造 Yule–Walker 型估计，再推导预测量的渐近理论和均方预测误差分解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立了正则化分析框架，强调渐近正态性适用于预测量而非算子估计本身，并以模拟和可穿戴设备数据展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对正则化参数的选择、算子与预测量各自的一致性条件及收敛尺度，以及预测误差中偏差和方差的具体来源。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未列出依赖条件、正则化速率或收敛拓扑，高频数据应用并非金融证据。
原文摘要
Functional autoregressive (FAR) models provide a fundamental framework for analyzing temporally dependent functional data. However, the infinite-dimensional nature of the underlying Hilbert space introduces intrinsic ill-posedness, as the autocovariance operators are compact and lack bounded inverses. This paper develops a new theoretical framework for the regularized estimation and asymptotic analysis of FAR models. Leveraging Hilbert space theory, we rigorously characterize the distinction between finite- and infinite-dimensional time series analysis and formalize the necessity of regularization. To stabilize the estimation of autoregressive operators, we introduce a Tikhonov regularization scheme and derive Yule-Walker-type estimators in a general Hilbert space, and further specialize to the $L^2$ space for explicit forms. Within this unified framework, we establish the consistency and asymptotic normality of the regularized estimators and reveal that asymptotic normality can be achieved only for the predictors rather than the operator estimates themselves. Furthermore, we derive the mean squared prediction error (MSPE) and decompose its bias-variance structure. A comprehensive simulation study and an application to high-frequency functional data from wearable devices demonstrate the practical validity of the theory and the ability of FAR models to capture dynamic functional patterns.