Large sample theory for merged data from multiple sources
多来源合并数据的大样本理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多来源合并数据的大样本理论
- 研究问题
- 多来源数据存在来源重叠、无法识别的重复单位及不放回抽样依赖时，如何为合并样本建立有效的大样本估计理论？
- 方法与思路
- 作者构造新的加权经验过程，将经验过程理论扩展至含重复的有偏依赖样本，再应用于无限维M估计的渐近分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立一致大数律、一致中心极限定理等结果，并据此研究M估计的一致性、收敛速率与渐近正态性，辅以模拟和实例。
- 阅读关注点
- 核对来源重叠及抽样设计、权重如何处理未识别重复，以及所谓与独立同分布情形相同的条件究竟约束哪些对象。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；权重构造、设计条件和函数类要求未提供，不能推断任意重复或未知抽样机制均可得到有效推断。
原文摘要
We develop large sample theory for merged data from multiple sources. Main statistical issues treated in this paper are (1) the same unit potentially appears in multiple datasets from overlapping data sources, (2) duplicated items are not identified and (3) a sample from the same data source is dependent due to sampling without replacement. We propose and study a new weighted empirical process and extend empirical process theory to a dependent and biased sample with duplication. Specifically, we establish the uniform law of large numbers and uniform central limit theorem over a class of functions along with several empirical process results under conditions identical to those in the i.i.d. setting. As applications, we study infinite-dimensional $M$-estimation and develop its consistency, rates of convergence and asymptotic normality. Our theoretical results are illustrated with simulation studies and a real data example.