Nonparametric regression for locally stationary functional time series
局部平稳函数型时间序列的非参数回归AI 解读 ↓
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局部平稳函数型时间序列的非参数回归
- 研究问题
- 当函数型时间序列仅具局部平稳性、回归关系随时间平滑变化时，如何建立核回归估计的一致性与渐近分布理论？
- 方法与思路
- 作者定义取值于半度量空间的局部平稳函数型时间序列，构造时变非参数回归模型，并分析 Nadaraya–Watson 核估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立一类核估计器的均匀收敛率，并给出回归函数 Nadaraya–Watson 估计器的中心极限定理。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性和依赖条件、半度量与核函数选择、带宽要求，以及函数型数据的邻域概率如何影响收敛率。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或接收。摘要未提供具体收敛率、极限方差及实际推断所需的实施细节。
原文摘要
In this study, we develop an asymptotic theory of nonparametric regression for a locally stationary functional time series. First, we introduce the notion of a locally stationary functional time series (LSFTS) that takes values in a semi-metric space. Then, we propose a nonparametric model for LSFTS with a regression function that changes smoothly over time. We establish the uniform convergence rates of a class of kernel estimators, the Nadaraya-Watson (NW) estimator of the regression function, and a central limit theorem of the NW estimator.