Frequentist validity of Bayesian limits
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分类依据与纠错
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贝叶斯极限的频率学有效性
- 研究问题
- 哪些先验与后验收敛条件可以支持频率学结论，包括后验一致性、模型选择，以及把可信集转为渐近有效置信集？
- 方法与思路
- 作者从贝叶斯角度构造检验序列，推广 Kullback–Leibler 条件，并借助弱化的相邻性概念 remote contiguity 建立频率学定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出后验一致性及收敛率、模型选择后验比一致性的定理，并说明扩大可信集可获得渐近覆盖率为一的置信集。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对 remote contiguity 的定义、先验诱导该性质的条件，以及可信集扩大规则与覆盖率为一的准确含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体条件与集合扩大幅度未说明，覆盖率趋于一不能等同于任意名义水平的精确校准。
原文摘要
To the frequentist who computes posteriors, not all priors are useful asymptotically: in this paper, a Bayesian perspective on test sequences is proposed and Schwartz’s Kullback–Leibler condition is generalised to widen the range of frequentist applications of posterior convergence. With Bayesian tests and a weakened form of contiguity termed remote contiguity, we prove simple and fully general frequentist theorems, for posterior consistency and rates of convergence, for consistency of posterior odds in model selection, and for conversion of sequences of credible sets into sequences of confidence sets with asymptotic coverage one. For frequentist uncertainty quantification, this means that a prior inducing remote contiguity allows one to enlarge credible sets of calculated, simulated or approximated posteriors to obtain asymptotically consistent confidence sets.