TESTING FOR LONG MEMORY IN VOLATILITY
波动率长记忆检验AI 解读 ↓
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波动率长记忆检验
- 研究问题
- 在波动率短记忆原假设下，基于对数平方收益的对数周期图回归能否提供记忆参数的渐近正态估计，并支持常规 Wald 检验？
- 方法与思路
- 作者分析随机波动率模型中记忆参数的对数周期图估计，在短记忆原假设下推导渐近分布，并据此论证 GPH 型 Wald 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称相关估计量在原假设下渐近正态，其渐近均值和方差与高斯序列情形相同，从而为波动率长记忆的普通 Wald 检验提供依据。
- 阅读关注点
- 应核对随机波动率模型的条件、使用频率数与样本量的关系，以及从对数平方收益的周期图到 GPH 渐近分布的推导。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列完整正则条件或有限样本表现；分布结论针对短记忆原假设，不能直接推及长记忆备择或其他版本。
原文摘要
We consider the asymptotic behavior of log-periodogram regression estimators of the memory parameter in long-memory stochastic volatility models, under the null hypothesis of short memory in volatility. We show that in this situation, if the periodogram is computed from the log squared returns, then the estimator is asymptotically normal, with the same asymptotic mean and variance that would hold if the series were Gaussian. In particular, for the widely used GPH estimator [d with circumflex above] GPH under the null hypothesis, the asymptotic mean of m 1/2 [d with circumflex above] GPH is zero and the asymptotic variance is π 2 /24 where m is the number of Fourier frequencies used in the regression. This justifies an ordinary Wald test for long memory in volatility based on the log periodogram of the log squared returns.