A generalization of the product-limit estimator with an application to censored regression
乘积极限估计量的推广及其在删失回归中的应用AI 解读 ↓
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乘积极限估计量的推广及其在删失回归中的应用
- 研究问题
- 删失回归中，如何连接乘积极限估计与加权经验过程，并据此构造兼顾渐近性质、效率和稳健性的回归估计量？
- 方法与思路
- 作者以加权经验过程替代标准经验过程，构造经验累积风险估计的乘积极限积分，再定义最小距离估计量并提供计算算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了广义估计量的弱收敛与大样本近似，所得回归估计量渐近正态且定性稳健，并报告初步模拟与实例比较。
- 阅读关注点
- 应核对删失机制、权重矩阵选择、弱收敛条件与定性稳健性的定义，以及效率结论和估计量比较分别适用于哪些子模型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体条件与效率数值未提供，初步比较不能支持在一般删失回归中全面优于传统方法。
原文摘要
The product-limit estimator (PLE) and weighted empirical processes are two important ingredients of almost any censored regression analysis. A link between them is provided by the generalized PLEs introduced in this paper. These generalized PLEs are the product-limit integrals of the empirical cumulative hazard function estimators in which weighted empirical processes are used to replace the standard empirical processes. The weak convergence and some large sample approximations of the generalized PLEs are established. As an application these generalized PLEs are used to define some minimum distance estimators which are shown to be asymptotically normal. These estimators are qualitatively robust. In some submodels an optimal choice of the weight matrix is the covariate matrix and some of these estimators are quite efficient at a few common survival distributions. To implement these estimators some computational aspects are discussed and an algorithm is given. From a real data example and some preliminary simulation results, these estimators seem to be very competitive to and more robust than some more traditional estimators such as the Buckley-James estimator.