Explicit solutions for the asymptotically optimal bandwidth in cross-validation
交叉验证中渐近最优带宽的显式解AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用非参数带宽选择，工资数据应用本身不足以确定所列领域细分。
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交叉验证中渐近最优带宽的显式解
- 研究问题
- 当最小二乘交叉验证的带宽选择存在计算负担、样本变异或重复观测导致失效时，能否利用其共同结构获得显式渐近解？
- 方法与思路
- 作者在核函数对带宽和数据渐近可分离时推导显式解；多变量 Student-t 核的密度估计准则渐近化为仅含三项的多项式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称带宽公式简单且无需迭代，能加快计算、改善积分平方误差并减轻交叉验证变异，同时处理重复观测引起的失效。
- 阅读关注点
- 应核对渐近可分离条件、Student-t 核及其参数的作用，以及带宽近似误差、重复观测处理和密度与回归应用的差异。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断性能陈述的完整适用条件和比较范围；不能将渐近显式解视为任意核或任意样本下的精确最优解。
原文摘要
Abstract We show that least-squares cross-validation methods share a common structure that has an explicit asymptotic solution, when the chosen kernel is asymptotically separable in bandwidth and data. For density estimation with a multivariate Student-t(ν) kernel, the cross-validation criterion becomes asymptotically equivalent to a polynomial of only three terms. Our bandwidth formulae are simple and noniterative, thus leading to very fast computations, their integrated squared-error dominates traditional cross-validation implementations, they alleviate the notorious sample variability of cross-validation and overcome its breakdown in the case of repeated observations. We illustrate our method with univariate and bivariate applications, of density estimation and nonparametric regressions, to a large dataset of Michigan State University academic wages and experience.