On bandwidth choice for density estimation with dependent data
依赖数据密度估计中的带宽选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究高斯过程生成的依赖序列及长短程依赖下的密度估计，直接关联时间序列方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
依赖数据密度估计中的带宽选择
- 研究问题
- 当数据依赖范围可能极长时，密度估计的最优带宽如何受依赖强度和核阶数影响，独立数据的带宽选择何时仍然适用？
- 方法与思路
- 作者假设数据来自高斯过程的未知函数，分析最优带宽与均方误差的行为，提出插入式带宽选择器并研究交叉验证。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不同渐近行为的分界更多取决于核阶数；某些强依赖序列仍可采用独立数据的渐近最优带宽，并分析选择器性质。
- 阅读关注点
- 应核对高斯过程变换的限制、核阶数与依赖条件如何决定行为分界，以及插入式选择器和交叉验证各自适用的范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体依赖条件与误差阶未提供，不能推广为任意强依赖数据都适用独立数据带宽。
原文摘要
We address the empirical bandwidth choice problem in cases where the range of dependence may be virtually arbitrarily long. Assuming that the observed data derive from an unknown function of a Gaussian process, it is argued that, unlike more traditional contexts of statistical inference, in density estimation there is no clear role for the classical distinction between short- and long-range dependence. Indeed, the "boundaries" that separate different modes of behaviour for optimal bandwidths and mean squared errors are determined more by kernel order than by traditional notions of strength of dependence, for example, by whether or not the sum of the covariances converges. We provide surprising evidence that, even for some strongly dependent data sequences, the asymptotically optimal bandwidth for independent data is a good choice. A plug-in empirical bandwidth selector based on this observation is suggested. We determine the properties of this choice for a wide range of different strengths of dependence. Properties of cross-validation are also addressed.