Testing the order of a model
模型阶数的检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主线为独立同分布嵌套模型阶数检验，突变仅列为示例，尚不足以归入宏观结构变化方向。
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模型阶数的检验
- 研究问题
- 在独立同分布的嵌套模型中，如何识别模型阶数，并刻画低估与高估阶数两类错误的衰减速度及渐近效率？
- 方法与思路
- 作者研究基于两个强一致估计量的广义似然比检验，结合 Stein 引理及对数似然过程的大偏差和中偏差分析错误概率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称刻画最优低估错误指数，并在部分情形达到该指数；高估错误虽无非平凡常规指数，仍可按样本量正幂指数衰减。
- 阅读关注点
- 应核对两种阶数估计与检验的构造、错误指数的标度、最优性适用情形，以及不要求经典 Cramér 条件时所需假设。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；所谓温和条件未展开，突变等示例也不足以推断宏观时间序列适用性。
原文摘要
This paper deals with order identification for nested models in the i.i.d. framework. We study the asymptotic efficiency of two generalized likelihood ratio tests of the order. They are based on two estimators which are proved to be strongly consistent. A version of Stein’s lemma yields an optimal underestimation error exponent. The lemma also implies that the overestimation error exponent is necessarily trivial. Our tests admit nontrivial underestimation error exponents. The optimal underestimation error exponent is achieved in some situations. The overestimation error can decay exponentially with respect to a positive power of the number of observations. These results are proved under mild assumptions by relating the underestimation (resp. overestimation) error to large (resp. moderate) deviations of the log-likelihood process. In particular, it is not necessary that the classical Cramér condition be satisfied; namely, the log-densities are not required to admit every exponential moment. Three benchmark examples with specific difficulties (location mixture of normal distributions, abrupt changes and various regressions) are detailed so as to illustrate the generality of our results.