The Asymptotic Distribution of the Trimmed Mean
截尾均值的渐近分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用截尾均值的极限理论，百分位数用于截尾点定义，未直接研究分位数估计或经济分布效应。
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代码、数据与补充材料
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截尾均值的渐近分布
- 研究问题
- 按样本百分位数截尾时，哪些总体百分位数性质决定截尾均值能否渐近正态，条件失效又会如何影响统计推断？
- 方法与思路
- 作者围绕截尾点对应总体百分位数的唯一性，分析渐近正态性的必要充分条件，并推导条件失效时的非正态极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称补足已知充分条件的必要性，指出部分情形下截尾均值可能造成严重偏误推断，并简要讨论平滑截尾等补救方法。
- 阅读关注点
- 应核对总体百分位数唯一性的精确定义、非正态极限的适用情形，以及偏误推断的例子和平滑截尾的具体处理方式。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；完整抽样条件和补救方法保证未说明，不能断言所有截尾均值推断均有偏误。
原文摘要
In this paper it is shown that in order for the trimmed mean to be asymptotically normal, it is necessary and sufficient that the sample be trimmed at sample percentiles such that the corresponding population percentiles are uniquely defined. (The sufficiency of this condition is well known.) In addition, the (non-normal) limiting distribution of the trimmed mean when this condition is not satisfied is derived, and it is shown that in some situations the use of the trimmed mean may lead to severely biased inferences. Some possible remedies are briefly discussed, including the use of "smoothly" trimmed means.