Statistical Inference in Bernoulli Trials with Dependence
具有依赖性的伯努利试验中的统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究二元序列的马尔可夫依赖及其统计推断，对应时间序列方向，但应用并非宏观经济。
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具有依赖性的伯努利试验中的统计推断
- 研究问题
- 对存在马尔可夫依赖的二元序列，如何联合估计成功概率与依赖参数，并开展小样本和大样本推断及独立性检验？
- 方法与思路
- 作者建立含边际成功概率和条件成功概率的模型，推导充分统计量的精确联合分布，并分析估计量及游程检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者给出小样本分布与大样本理论，提出渐近有效估计量，并指出成功概率未知时游程检验具有所述最优无偏性质。
- 阅读关注点
- 应核对参数可行范围、序列初始分布、精确分布计算，以及渐近效率和游程检验最优性成立的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明全部模型条件和降雨案例结果，不能外推至一般二元依赖过程。
原文摘要
A model for Bernoulli trials with Markov dependence is developed which possesses the usual frequency parameter $p = P\lbrack X_i = 1\rbrack$ and an additional dependence parameter $\lambda = P\lbrack X_i = 1 \mid X_{i-1} = 1\rbrack$. Sufficient statistics for the model with $p$ and $\lambda$ unknown are found and an exact closed form expression for their small sample joint distribution is given. Large sample distribution theory is also given and small sample variances compared with large sample approximations. Easily computed estimators of $p$ and $\lambda$ are recommended and shown to be asymptotically efficient. With $p$ unknown the u.m.p. unbiased test of independence is noted to be the run test. An application to a rainfall example is given.