Ex Post Determination of Significance in Multivariate Regression When the Independent Variables are Orthogonal
正交自变量下多元回归显著性的事后判定AI 解读 ↓
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正交自变量下多元回归显著性的事后判定
- 研究问题
- 当回归变量正交且观察系数后再判断显著性时，如何考虑最大绝对系数的选择过程，使判定对应事后分析情境？
- 方法与思路
- 作者在正态情形下利用系数估计量的独立性与可估计方差，研究次序统计量，并依据最大绝对值判定显著性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述时间序列例子中，事前分析认定第一和第二正交多项式显著，而事后方法仅能识别第二项显著。
- 阅读关注点
- 应核对正交与正态条件、方差估计的作用、最大统计量的显著性校准，以及事前和事后比较采用的检验规则。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未说明具体阈值及误差控制方式，单个时间序列应用不足以证明方法在一般设计下有效。
原文摘要
Summary In multivariate regression, when the regressors are orthogonal, the estimates of the coefficients may be regarded, in the normal case, as an independent normal random sample with estimable variance. Significance is determined by the absolute magnitude of the highest member of the sample, after consideration of order statistics more generally in this context. The method is applied to time series data analysed by Fisher and Yates (1957): while these authors identified, by their essentially ex ante approach, the first and second orthopolynomials as significant, ex post only the second is identifiable.