Nonparametric estimation of weighted proportions with application to particle size measurement
加权比例的非参数估计及粒径测量应用AI 解读 ↓
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加权比例的非参数估计及粒径测量应用
- 研究问题
- 在仅观察球形颗粒直径时，如何估计某些直径范围所占的总体积或总表面积比例，并减轻样本波动的影响？
- 方法与思路
- 作者将加权比例写成直径分布的非参数泛函，分析常用估计量的效率与波动敏感性，再提出修改估计量并作数据实验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，常用与修改估计量均渐近有效，而修改方法具有更好的小样本性质；真实数据上的数值实验支持其实际表现。
- 阅读关注点
- 应核对球形假设如何决定权重、渐近效率所需的分布条件，以及修改步骤、小样本比较标准和数据实验范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明修改公式、矩条件或数值结果，不能外推至任意颗粒形状和分布。
原文摘要
Weighted proportions arise naturally in particle size measurement where one is interested in estimating the proportion of the total volume or surface corresponding to specific particle diameters. The particles are assumed to be spherical, and observations consist of the particle diameters. We consider the weighted proportion as a nonparametric functional of the diameter distribution, and investigate how well this functional can be estimated. It is shown that the commonly used estimator is asymptotically efficient, but it is very sensitive to sample fluctuations. We propose a modified estimator which is also asymptotically efficient and has better small-sample properties. Numerical experiments with real datasets demonstrate the improved practical behaviour of the proposed estimators.