Asymptotic frequentist coverage properties of Bayesian credible sets for sieve priors
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用非参数贝叶斯集合的覆盖理论，密度估计等例子不足以指向经济分布效应或其他所列细分方向。
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筛先验下贝叶斯可信集的渐近频率学覆盖性质
- 研究问题
- 在自适应非参数推断中，筛先验构造的贝叶斯可信集何时具有频率学覆盖保证，其集合大小能否接近最优速率？
- 方法与思路
- 作者对函数参数引入一般 polished tail 条件，在其他标准条件下分析层级与经验贝叶斯方法，并将抽象结果用于多个非参数模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类贝叶斯方法可在所述条件下形成诚实置信集，并在回归、密度估计和分类例子中实现接近极小极大的自适应大小。
- 阅读关注点
- 核对 polished tail 条件限制的参数类别、可信集具体构造及覆盖定义，以及不同伪度量下集合大小和最优性的含义。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；覆盖保证依赖额外参数限制，具体条件与集合构造未提供，不能推及全部非参数函数。
原文摘要
We investigate the frequentist coverage properties of (certain) Bayesian credible sets in a general, adaptive, nonparametric framework. It is well known that the construction of adaptive and honest confidence sets is not possible in general. To overcome this problem (in context of sieve type of priors), we introduce an extra assumption on the functional parameters, the so-called “general polished tail” condition. We then show that under standard assumptions, both the hierarchical and empirical Bayes methods, result in honest confidence sets for sieve type of priors in general settings and we characterize their size. We apply the derived abstract results to various examples, including the nonparametric regression model, density estimation using exponential families of priors, density estimation using histogram priors and the nonparametric classification model, for which we show that their size is near minimax adaptive with respect to the considered specific pseudometrics.