Parametric change point detection with random occurrence of the change point
变点位置随机出现时的参数变点检测AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究指数族时间序列中的参数变点检测及随机变点位置的渐近理论。
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变点位置随机出现时的参数变点检测
- 研究问题
- 当指数族时间序列中的单一参数变点位置本身随机、甚至依赖数据，且变化幅度随样本增大趋零时，已有检测理论是否仍适用？
- 方法与思路
- 作者研究随机变点比例弱收敛到内部区间随机变量、变化幅度趋零的设定，将已有统计结果扩展至该情形并进行模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称既有文献中的统计结果可转移到所研究的随机变点设定，并通过模拟支持理论结果，扩展了变点位置的处理方式。
- 阅读关注点
- 应核对随机位置与数据的依赖方式、变化幅度的收敛速率及内部区间限制，并确认具体扩展了哪些统计量和极限结果。
- 阅读边界
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原文摘要
We are concerned with the problem of detecting a single change point in the model parameters of time series data generated from an exponential family. In contrast to the existing literature, we allow that the true location of the change point is itself random, possibly depending on the data. Under the alternative, we study the case when the size of the change point converges to zero while the sample size goes to infinity. Moreover, we concentrate on change points in the "middle of the data", i.e., we assume that the change point fraction (the location of the change point relative to the sample size) converges weakly to a random variable $λ^*$ which takes its values almost surely in a closed subset of $(0,1).$ We show that the known statistical results from the literature also transfer to this setting. We substantiate our theoretical results with a simulation study.